Error and misconception: Relation of fraction and part-whole<p>Hata ve kavram yanılgısı: Kesir ve parça bütün ilişkisi
Keywords:
Error, misconception, fraction, part-whole, Hata, kavram hatası, kesir, parça-bütünAbstract
In this study, students’ fraction concept has been studied to reveal their errors and misconceptions. For this purpose, researchers prepared an “error and misconception diagnostic test” which consists of 34 questions about part-whole relationship (simple and compound fractions), number line, and comment. The reliability coefficient of this test is 0.86. The misconceptions diagnostic test was applied to 73 secondary school students and 113 university students. According to results, students participated in the study had five different misconceptions type about fractions. They are: Unequal partitioning misconceptions; misconceptions about the expansion and simplification of fractions; misconceptions resulting from conceiving number line in part-whole relationship; misconceptions because of using unequal parts of a whole while adding; misconceptions about adding numerators and denominators of fractions.
Özet
Bu çalışmada öğrencilerin kesir konusundaki hata ve kavram yanılgıları ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Bu amaçla 37 soruluk “hata ve kavram yanılgıları teşhis testi” hazırlanmıştır. Bu test kesir konusu için parça-bütün, sayı doğrusu, yorum kısmından oluşmaktadır. Bu testin güvenilirlik katsayısı 0.86 bulunmuştur. Hata ve kavram yanılgıları teşhis testi 73 ortaokul, 113 üniversite öğrencisine uygulanmıştır. Sonuçlara göre, öğrenciler 5 tipte kavram hatasına sahiptirler. Bunlar sırasıyla; bir bütünün eş olmayan parçalara ayrılması ile ilgili kavram hatası, Parça bütün üzerinde genişletme ve sadeleştirme konusunda kavram yanılgısı, Sayı doğrusunu parça bütün olarak görme konusundaki kavram yanılgısı, Toplama işlemi için eş olmayan bütünlerin kullanılması üzerine kavram yanılgısı, Paydası eşit olmayan kesirlerde toplama yapılırken paylar toplanıp paya, paydalar toplanıp paydaya yazılan kavram hatasıdır.
Downloads
Metrics
References
Aksu, M. Student performance in dealing with fractions. The Journal of Educational Research. 1997;90(6):375-380.
Behr, M.J., Wachsmuth, I. and Post, R.T. Construct a sum: A measure of children’sunderstanding of fraction size. Journal for Research in Mathematics Education. 1985;16(2):120-131.
Biber, Ç.,Tuna, A., Aktaş, O. Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Bu Yanılgıların Kesir Problemleri Çözümlerine Etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2013; 3(2):152-162.
Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö, Karadeniz, Ş. and Demirel, F. Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Yayıncılık. Ankara. 2009.
Karasar N. Bilimsel Araştırma Yöntemi, Nobel Yayın Dağıtım. Ankara. 2005.
Keçeli, V. Karmaşık sayılarda kavram yanılgısı ve hata ile tutum arasındaki ilişki.Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü: Ankara. 2007.
Kocaoğlu, T., Yenilmez, K. Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi. 2010;14:71-85.
Mack, N.K. Learning fraction with understanding, building on informal knowledge.Journal for Research in Mathematics Education. 1990;21:16-32.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). Ortaöğretim Matematik Programı. 2013.
Mills, J. Body fractions: A physical approach to fraction learning. Australian Primary Mathematics Classroom. 2011;16(2):17-22.
Misquitta, R. A review of the literature: Fraction instruction for struggling learners in mathematics. Learning Disabilities Research and Practice. 2011; 26(2): 109-119.
Moss J., Case R. Developing children’s understanding of the rational numbers: A new model and experimental curriculum. 1999; 119-147. University of Toronto, Canada.
Katrancı, Y., Altun, M. İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerinin Olasılık Bilgisini Oluşturma ve Pekiştirme Süreci, Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi 2013; 3 (2): 11-58.
Orhun, N. Kesir işlemlerinde formal aritmetik ve görselleştirme arasındaki bilişselboşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2007;8(14):99-111.
Pesen C. Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2008;9 (15):157–168.
Şiap, İ., Duru, A. Kesirlerde Geometriksel Modelleri Kullanabilme Becerisi. Kastamonu Eğitim Dergisi. 2004;12 (1):89-96.
Tall, D., Vinner, S. Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics. 1981;12: 151-169.
The National Mathematics Advisory Panel (NMAP). Reports of the task groups and Subcommittees. Washington, DC: U.S. Department of Education. 2008.
Vinner S. The pseudo-conceptual and the pseudo-analytical thought processes in mathematics learning. Educational Studies in Mathematics. 1997;34: 97–129.
Yanik, H.B., Helding, B. and Flores, A. Teaching the concept of unit in measurement interpretation of rational numbers. Elementary Education Online. 2008; 7(3): 693-705.
Yenilmez, K., Yaşa, E. İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları.Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2008;21(2):461-483.
Zembat, İ.Ö. Kavram yanılgısı nedir? Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri, Edt.: Özmantar M. F., Bingölbali E. ve Akkoç H. Pegem Akademi: Ankara. 2010.
Wong, M, Evans, D. Students’ conceptual understanding of equivalent fractions. In J. Watson & K. Beswick Mathematics: Essential Research, Essential Practice, Vol 2. Proceedings of the 30th Annual Conference of the Mathematics Education ResearchGroup of Australasia (pp. 824–833). Hobart, Australia, 2-6th July, 2007.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors can retain copyright, while granting the journal right of first publication. Alternatively, authors can transfer copyright to the journal, which then permits authors non-commercial use of the work, including the right to place it in an open access archive. In addition, Creative Commons can be consulted for flexible copyright licenses.
©1999 Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
