Is there any difference between mathematics and mathematics education students’ views about mathematical proof?<p>Matematik ve matematik eğitimi öğrencilerinin matematiksel ispata yönelik görüşleri arasında fark var mıdır?
Keywords:
Views about mathematical proof, mathematics and mathematics education students, mathematics education, Matematiksel ispata yönelik görüş, matematik ve matematik eğitimi öğrencileri, matematik eğitimiAbstract
The purpose of this study was to determine the levels of mathematics and mathematics education students’ views about mathematical proof and find out whether there was a significant difference among students’ views according to their departments or not. The study was conducted with senior students (n=275) studying in final year at the department of Primary Mathematics Teacher Training (n=98), Secondary Mathematics Teacher Training (n=87) and Mathematics (n=90) at a state university at the beginning of the spring semester of 2014-2015 academic terms in East Anatolia Region of Turkey. Quantitative research approach was adopted in this study. The model of the study was comparative research which was one of the model in the nonexperimental research designs. The data were collected with Conception Scale for Mathematical Proof developed by Doruk and Güler (2014). Results of the study showed that secondary mathematics teacher training students had more negative overall views, more negative views regarding benefits obtained from mathematical proof in mathematical sense, and less self-confidence, and more negative views about meaning assigned to proof than other students. Moreover, it was revealed that mathematics students’ views regarding necessity of proof in mathematics and mathematics education were more positive than other students.
Özet
Bu çalışmanın amacı matematik ve matematik eğitimi öğrencilerinin matematiksel ispata yönelik görüşlerinin düzeylerini belirlemek ve öğrenci görüşlerinin öğrenim görülen bölümlere göre farklılık gösterip göstermediğini ortaya çıkarmaktır. Çalışma 2014-2015 öğretim yılının bahar yarıyılının başında, Doğu Anadolu Bölgesi’ndeki bir devlet üniversitesinin son sınıflarında öğrenim gören toplam 275 ilköğretim matematik öğretmenliği (n=98), ortaöğretim matematik öğretmenliği (n=87) ve matematik bölümü öğrencileri (n=90) ile yürütülmüştür. Çalışmada nicel araştırma yaklaşımı benimsenmiştir. Çalışmanın modeli deneysel olmayan desenlerden biri olan karşılaştırmalı araştırma modelidir. Çalışmanın verileri, Doruk ve Güler (2014) tarafından geliştirilen Matematiksel İspata Yönelik Görüş Ölçeği ile toplanmıştır. Çalışma sonucunda, ortaöğretim matematik öğretmenliği bölümü öğrencilerinin ispata yönelik genel görüşlerinin, ispatların kendilerine matematiksel anlamda sağladığı faydalara yönelik görüşlerinin, ispata karşı özgüvenlerinin ve ispata yükledikleri anlamın diğer öğrencilere göre daha olumsuz olduğu tespit edilmiştir. Matematik bölümü öğrencilerinin ispatın matematik ve matematik eğitimindeki gerekliliğine yönelik görüşlerinin ise diğer öğrencilere nazaran daha olumlu olduğu ortaya çıkmıştır.
Downloads
Metrics
References
Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates interaction with proof: some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 869-890.
Almeida, D. (2003). Engendering proof attitudes: can the genesis of mathematical knowledge teach us anything? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(4), 479-488.
Anapa, P., & Şamkar, H. (2010). Investigation of undergraduate students’ perceptions of mathematical proof. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2700-2706.
Baki, A. (2014). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. (5. Baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
Baştürk, S. (2010). First-year secondary school mathematics students' conceptions mathematical proofs and proving. Educational Studies, 36(3), 283-298.
Baştürk, S. (2011). Perspectives of Turkish pre-service mathematics teachers of elementary level on mathematical proof. In Robert V. Nata (Ed.), Progress Education Vol.27 (pp. 61-82). Nova Science Publishers, Inc: New York.
Bayazıt, N. (2009). Prospective mathematics teachers’ use of mathematical definitions in doing proof. Unpublished doctoral dissertation, Florida State University, Florida, USA.
Bell, A.W. (1976). A study of pupils' proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics, 7(1), 23-40.
Coe, R., & Ruthven, K. (1994). Proof practices and constructs of advanced mathematics students. British Educational Research Journal, 20(1), 41-53.
Cusi, A., & Malara, N. (2007). Proofs problems in elementary number theory: Analysis of trainee teachers' productions. In D. Pitta-Pantazi, & G. Philippou (Eds.), Proceedings ofthe Fifth Congress ofthe European Societyfor Research in Mathematics Education (pp. 591-600). Cyprus, Larnaca.
Dede, Y. (2013). Matematikte ispat: önemi, çeşitleri ve tarihsel gelişimi. In İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Eds.). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (s. 15-34). Ankara: Pegem Akademi.
Dede, Y., & Karakuş, F. (2014). Matematiksel ispat kavramına pedagojik bir bakış: Kuramsal bir çalışma. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(7), 47-71.
Doruk, M., & Güler, G. (2014). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispata yönelik görüşleri. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, Ekim, 71-93.
Doruk, M., & Kaplan, A. (2015a). The relationship among pre-service mathematics teachers’ conceptual knowledge, opinions regarding proof and proof skills. Mevlana International Journal of Education, 5(1), 45-57.
Doruk, M., & Kaplan, A. (2015b). Prospective mathematics teachers’ difficulties in doing proofs and causes of their struggle with proofs. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 315-328.
Doruk, M., & Kaplan, A. (2013a). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispata yönelik görüşleri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 2(1), 241-252.
Doruk, M., & Kaplan, A. (2013b). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının dizilerin yakınsaklığı kavramı üzerine ispat değerlendirme becerileri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 2(1), 241-252.
Doruk, M., Özdemir, F., & Kaplan, A. (2015). Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispat yapmaya yönelik görüşleri ile matematiğe karşı öz-yeterlik algıları arasındaki ilişki. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 861-874.
Furinghetti, F., & Morselli, F. (2009). Every unsuccessful problem solver is unsuccessful in his or her own way: affective and cognitive factors in proving. Educational Studies in Mathematics, 70(1), 71-90.
Güler, G. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının cebir öğrenme alanındaki ispat süreçlerinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum, Türkiye.
Güler, G., & Dikici, R. (2012). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(2), 571-590.
Güler, G., & Ekmekçi, S. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının ispat değerlendirme becerilerinin incelenmesi: Ardışık tek sayıların toplamı örneği. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 59-83.
Güler, G., Özdemir, E., & Dikici, R. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel tümevarım yoluyla ispat becerileri ve matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(1), 219–236.
Hanna, G. (2000). Proof, explanation, and exploration: an overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5-23.
İmamoğlu, Y. (2010). Birinci ve son sınıf matematik ve matematik öğretmenliği öğrencilerinin ispatla ilgili kavramsallaştırma ve becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, Türkiye.
İskenderoğlu, T.A., & Baki, A. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel kanıt yapmaya yönelik görüşlerinin nicel analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(4), 2275-2290.
Kaplan, A., Doruk, M., & Özdemir, F. (2015). Opinions of pre-service primary mathematics teachers about problem solving and proving. Middle Eastern & African Journal of Educational Research, 14, 31-47.
Kayagil, S. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri ve bu görüşlerin bazı değişkenlere göre incelenmesi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 1(2), 134-141.
Knuth, E. (2002). Secondary school mathematics teachers' conceptions of proof. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 379-405.
Ko, Y.Y., & Knuth, E. (2009). Undergraduate mathematics majors‟ writing performance producing proofs and counterexamples about continuous functions. The Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 68-77.
Köğce, D. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ispatın matematik öğrenmeye katkısı ile ilgili görüşleri ve ispat düzeyleri. Turkish Studies-International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 8(12), 765-776.
Mcmillan, J. H., & Schumacher, S. (2001). Research in education: A conceptual introduction. (5th edition). New York: Addison Wesley Longman.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013a). Ortaokul matematik dersi 5-8 sınıflar öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013b). Ortaöğretim matematik dersi 9-12. sınıflar öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
Moore, R. C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics. 27, 249-266.
Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E., & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Pajares, F., & Miller, M.D. (1994). Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: a path analysis. Journal of educational psychology, 86(2), 193-203.
Riley, K.J. (2003). An investigate of prospective secondary mathematics teachers' conceptions of proofand refutations (Doctoral dissertation). Available from ProQuest Dissertation and Theses database. (UMI No. 3083484)
Sipahi, B., Yurtkoru, E.S., & Çinko, M. (2014). Sosyal bilimlerde spss’le veri analizi. İstanbul: Beta Yayıncılık.
Stylianides, A.J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
Stylianides, A.J., & Stylianides, G.J. (2009). Proof constructions and evaluations. Educational Studies in Mathematics, 72(2), 237-253.
Turgut, M., Yenilmez, K., & Uygan, C. (2013). Ortaokul ve lise matematik öğretmeni adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 6(13), 227-252.
Türk Dil Kurumu [TDK]. (2015). Türkçe Sözlük. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları.
Uygan, C., Tanışlı, D., & Köse, N. Y. (2014). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kanıt bağlamındaki inançlarının, kanıtlama süreçlerinin ve örnek kanıtları değerlendirme süreçlerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(2), 137-157.
Weber, K. (2005). Problem solving, proving and learning: the relationship between problem solving processes and learning opportunities in the activity of proof construction. Journal of Mathematical Behaviour, 24, 351-360.
Yıldırım, C. (2014). Matematiksel düşünme. (10. Baskı). İstanbul: Remzi Kitapevi.
Zaslavsky, O., & Peled, I. (1996). Inhibiting factors in generating examples by mathematics teachers and student teachers: The case of binary operation. Journal for Research in Mathematics Education, 67-78.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors can retain copyright, while granting the journal right of first publication. Alternatively, authors can transfer copyright to the journal, which then permits authors non-commercial use of the work, including the right to place it in an open access archive. In addition, Creative Commons can be consulted for flexible copyright licenses.
©1999 Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
